Soluzione elastica dello strato caricato superficialmente con effetti di coppia e di stress superficiale

Jan 31, 2024

Rapporti scientifici volume 13, numero articolo: 1033 (2023) Citare questo articolo

569 accessi

Dettagli sulle metriche

In questo studio, viene stabilita una soluzione elastica di uno strato sottile assialsimmetricamente caricato in superficie appoggiato su un substrato rigido tenendo conto dello stress superficiale e degli effetti microstrutturali del materiale. Le soluzioni derivate forniscono non solo un mezzo per studiare gli effetti delle dimensioni sulla risposta meccanica, ma anche una serie di soluzioni fondamentali essenziali per affrontare i problemi di contatto su scala micro/nano. Nella formulazione, vengono adottate le teorie dello stress di coppia e dell'elasticità superficiale per simulare rispettivamente lo strato sfuso microstrutturato e il materiale superficiale. Una soluzione generale di un campo elastico all'interno dello strato bulk viene ottenuta prima mediante il metodo della trasformata di Hankel e successivamente utilizzata insieme alle equazioni di superficie e alle condizioni al contorno per formare un insieme di condizioni essenziali per determinare tutte le costanti sconosciute. Dopo essere stati completamente testati con le soluzioni di riferimento disponibili, i risultati vengono utilizzati per studiare il ruolo delle sollecitazioni superficiali e di coppia sul meccanismo di trasferimento del carico al substrato e le sue caratteristiche dipendenti dalle dimensioni per un'ampia gamma di scale di lunghezza esterne rispetto alle scale di lunghezza interne.

Rivestimenti per migliorare la superficie e le proprietà generali degli oggetti sono stati trovati in varie discipline tra cui scienze alimentari (ad esempio, imballaggi alimentari, utensili da cucina e piani di lavoro che uccidono batteri/microbi, ecc.), costruzioni edili (ad esempio, interni ed esterni di case). vernici, arredi interni, rivestimenti in vetro e facciate per grattacieli, ecc.), costumi (ad es. indumenti antimacchia, tute protettive, ecc.), veicoli e strutture (ad es. veicoli spaziali, aeroplani, automobili, ponti, strade marcature, imbarcazioni marittime, ecc.), un'ampia varietà di rivestimenti per manutenzione industriali e non industriali e numerosi prodotti elettronici e biomedici. Negli ultimi anni, le applicazioni delle nanotecnologie per migliorare le prestazioni dei rivestimenti superficiali sono cresciute notevolmente. Tali continui sviluppi e utilizzi di rivestimenti su scala nanometrica derivano direttamente dalla crescente disponibilità di materiali su scala nanometrica/nanostrutturati e dai progressi nei processi di rivestimento. Ad esempio, le nanoparticelle d’argento incorporate nei tessuti possono uccidere i batteri che causano cattivi odori; i rivestimenti in nanofibra sui tessuti possono impedire la penetrazione dei liquidi; nuovi nanomateriali sui tessuti possono anche assorbire il sudore e allontanarlo; e le nanoparticelle di titanio incorporate nei tessuti possono inibire la penetrazione dei raggi UV attraverso il tessuto, ecc.1.

Sono state condotte numerose ricerche per comprendere il comportamento fondamentale di micro e nanostrutture come travi su scala micro/nano2,3, piastre4,5, rivestimento superficiale6,7,8 e rientranze9,10. La maggior parte degli studi esistenti può essere divisa in tre gruppi principali in base alla metodologia sottostante e alla procedura utilizzata: uno associato ad indagini sperimentali11,12,13 e gli altri due riguardanti studi su base discreta14,15,16,17,18 e su base continua. modellazioni matematiche. Negli ultimi decenni, le simulazioni basate su modelli matematici basati sul continuo sono state progressivamente offerte come alternative praticabili. Varie teorie dell'elasticità dipendente dalle dimensioni, come la teoria dello stress di coppia19,20,21,22,23, la teoria dell'elasticità basata sul gradiente di deformazione24,25, la teoria dell'elasticità dello stress superficiale26,27,28 e la teoria dell'elasticità non locale29,30 ,31, sono stati proposti per tenere conto dell'influenza delle strutture materiali su piccola scala in modo continuo. Sebbene i risultati e le conclusioni dei modelli matematici siano considerati solo a partire dalla prima stima della risposta approssimativa, queste tendenze previste possono essere utilizzate per fornire dati preliminari per esperimenti più accurati.

I problemi fondamentali della meccanica dei solidi su scala micro/nano sono ampiamente studiati, in particolare quelli che coinvolgono carichi e contatti superficiali. Diversi gruppi di ricercatori hanno studiato gli effetti dipendenti dalle dimensioni utilizzando varie teorie. Le teorie basate sullo stress di coppia, in cui viene introdotta una misura di deformazione aggiuntiva chiamata curvatura insieme alla sua coppia coniugata nota come stress di coppia, sono comunemente usate in letteratura per simulare l'influenza delle microstrutture materiali di oggetti su piccola scala. La teoria originale dello stress di coppia (indeterminato) è stata proposta da Mindlin e Tiersten19, Toupin20,21, Mindlin22 e Koiter23 e ha ricevuto l'attenzione dei ricercatori grazie alla sua capacità di affrontare problemi su scala micro. Muki e Sternberg6 hanno applicato per primi la teoria per studiare il ruolo delle tensioni di coppia sulla risposta di un semipiano elastico sotto carichi superficiali e contatti semplici. Da allora, gli studi sono stati notevolmente ampliati per gestire scenari più complessi, inclusi problemi di rientranza32,33,34,35,36,37 e supporti stratificati38,39,40,41,42. È stata documentata anche l'estensione non banale a casi tridimensionali43,44,45,46. Tuttavia, il numero di studi è ancora relativamente basso rispetto a quello dei problemi bidimensionali.